Чи подорож у часі можлива?

В 1915 р. Айнштайн показав, що ефекти гравітації можна описати, припускаючи, що простір-час деформується матерією та енергією, розміщеними в ньому. Ця теорія відома як загальна теорія відносності. І дійсно, за легкою кривизною світлових променів або радіохвиль, що проходять біля Сонця, ми змогли виявити викривлення простору, спричинені його масою.

Воно викликає зсув видимого положення зірки або радіоджерела на небесній сфері, коли Сонце опиниться між Землею і джерелом. Цей зсув дуже незначний, порядку однієї тисячної градуса, що відповідає переміщенню на один дюйм на віддалі однієї милі [півтора сантиметра на один кілометр]. Тим не менш, його можна виміряти з великою точністю і, виявляється, він узгоджується з передбачуваним загальною теорією відносності. Таким чином отримано емпіричне підтвердження деформації простору-часу.

Кривизна простору-часу безпосередньо біля нас дуже мала, бо всі гравітаційні поля, що спостерігаються в Сонячній системі, є слабкими. Однак відомо, що такі поля можуть досягати дуже великої інтенсивності, наприклад, у Великому вибуху або в чорних дірах. Чи, таким чином, простір-час може бути деформований до такої міри, щоб уможливити гіпердвигуни, простір-часові тунелі і подорожі у часі, які відбуваються в науково-фантастичних книжках? На перший погляд, все це здається можливим. Наприклад, в 1948 році Курт Гедель знайшов розв'язок рівнянь поля загальної теорії відносності Айнштайна для Всесвіту, в якому вся матерія обертається. У такому Всесвіті можна би було відправитися в подорож на космічному кораблі і повернутися раніше, ніж вилетів. Гедель працював в Інституті перспективних досліджень в Прінстоні, де також перебував і — в останній період свого життя — Айнштайн. Гедель найбільше прославився теоремою, що неможливо довести всі істинні теореми навіть в такій, задавалося би, простій царині, як арифметика. Але оце його доведення, що загальна теорія відносності допускає подорож у часі, глибоко зворушило Айнштайна, який вважав, що це абсолютно неможливо.

Нині ми знаємо, що розв'язок Геделя не представляє всесвіт, в якому ми живемо, оскільки не враховує його розширення. Він також передбачає доволі велике значення так званої космологічної константи, яка зазвичай приймається дуже малою. Проте з тих пір знайдено інші, реалістичніші розв'язки, що допускають подорож у часі. Серед них один особливо цікавий, базується на концепції, що називається теорією струн. В ньому присутні дві космічні струни, що рухаються одна відносно іншої зі швидкістю, дуже близькою, але трохи меншою за швидкість світла. Космічні струни є захопливим поняттям теоретичної фізики, до якого автори наукової фантастики, мабуть, досі ще не добрались. Як і передбачає назва, це об'єкти, подібні на струни, оскільки при великій довжині мають невеликий поперечний переріз. Однак реально вони  нагадують більше гумові стрічки, бо є під величезним напруженням порядку ста мільярдів мільярдів мільярдів тонн. Космічна струна, прикріплена до Сонця, прискорила би його від нуля до шістдесяти [миль за годину] за одну тридцяту секунди.

Хоч космічні струни можуть здаватися чимось далеко гіпотетичним і чисто теоретичним, існують серйозні наукові аргументи, щоб допустити, що вони виникли в дуже ранньому всесвіті, відразу ж після Великого вибуху. Оскільки вони настільки сильно напружені, то можна очікувати, що прискорюються майже до швидкості світла.

Всесвіт Геделя і всесвіт, наповнений швидко рухомими космічними струнами, мають між собою щось спільне: обидва починаються в настільки деформованому стані, що траєкторії простору-чаcу запетльовуються і перенесення в минуле було в них завше є можливе. Такий закручений всесвіт Бог створити міг, але нема жодних підстав вважати, що саме так він зробив. Всі дані вказують, що всесвіт, який виник в результаті Великого вибуху, не був настільки деформованим, щоб уможливити подорож в минуле. Оскільки ми не можемо змінити початок всесвіту, питання про можливість подорожі у часі є, по суті, питанням про те, чи в пізнішій своїй стадії еволюції всесвіт міг досягти необхідної для можливості такої подорожі деформації простору-часу. Думаю, що ця тема цілком має право на існування в науці, але треба вважати, щоб не дістати в суспільній думці реноме маніяка. Якби хтось подав заявку на дослідницький грант, заявивши, що хоче працювати над подорожами в часі, то заявка відхилена була би відразу. Жодна урядова установа не може собі дозволити, щоб її звинуватили у витрачанні державних грошей на щось настільки ексцентричне. Замість цього треба використовувати технічні терміни, такі як «замкнута часоподібна крива», що, по суті, означає те саме. Зрештою, це дуже серйозне питання. Якщо загальна теорія відносності допускає подорож в часі, то чи є вона можливою в нашому Всесвіті? А якщо ні, то чому?

Близько пов'язаним з подорожами у часі питанням є можливість швидкого переміщення з одного місця в інше. Як вже я згадував, Айнштайн показав, що вам потрібно би було ракету з нескінченною потужністю, щоб прискорити космічний корабель вище швидкості світла. Отже, єдиним способом потрапити з одного краю Галактики в інший в розумні строки виглядає просторово-часовий тунель, утворений дуже сильною деформацією простору-часу, що, з'єднуючи протилежні краї Галактики, було би скороченим шляхом і уможливило б нам подорож туди і назад ще за життя наших друзів. Такі просторово-часові тунелі цілком серйозно розглядають як досяжні майбутньою цивілізацію. Але якби ми були здатні переміститися з одного краю Галактики на інший впродовж одного-двох тижнів, то так само ми би могли повернутися іншим тунелем до цього самого місця, але раніше, ніж ми з нього вирушили. Можливо, вдалося би навіть здійснити подорож назад у часі, користуючись єдиним просторово-часовим тунелем, за умови, що обидва його кінці рухаються один відносно іншого.

Можна довести, що для того, щоб виник просторово-часовий тунель, простір-час має бути деформований у спосіб, протилежний до того, як деформується матерія у відомій нам формі. Звичайна матерія викривлює собою простір-час випукло, подібно до поверхні Землі. Натомість для створення тунелю потрібна матерія, яка би деформувала простір-час навпаки — увігнуто, як поверхня сідла. Те саме стосується кожного іншого способу деформування простору-часу, який би дозволив подорож в минуле, оскільки всесвіт з самого початку не був достатньо деформованим. Щоб отримати бажаний ефект, така матерія мусила би мати негативну масу і негативну густину енергії.

З енергією є, як з грішми. Коли у нас позитивне сальдо на рахунку, то ми можемо по-різному розпоряджатися грішми. Але за законами класичної фізики, які до зовсім недавнього часу вважали правильними, дебет енергії був неприпустимим. Таким чином, ці закони виключали, щоб ми могли достатньо здеформувати простір-час. Однак класична фізика була замінена квантовою механікою, яка поряд із загальною теорією відносності стала другою великою революцію в нашому світогляді. Квантові закони є менш жорсткими і допускають створення дебету на одному конто чи двох. Лиш би тільки банки були такі ж вирозумілі. Іншими словами, квантова механіка дозволяє, щоб енергія була негативною в деяких місцях за умови, що вона є позитивною в інших.

Те, що квантова теорія допускає виникнення негативної енергії, є наслідком принципу невизначеності, який констатує, що певні пари параметрів частинки, наприклад, її положення та швидкість, не можуть мати одночасно точно визначені значення. Що точніше ми визначимо положення частинки, то більшою є невизначеність її швидкості, і навпаки. Принцип невизначеності стосують також і до полів, таких як електромагнітне чи гравітаційне. Це означає, що ці поля не можуть мати точно нульове значення навіть у просторі, що здається нам абсолютно порожнім, бо тоді їхні значення мали би однаково точно визначене положення в нульовій точці і точно визначену швидкість, також рівну нулю, що порушувало би принцип невизначеності. Тому ці поля мусять мати певний мінімальний рівень флуктуації. Оці так звані флуктуації вакууму, які можна розглядати як пари частинка-античастинка, що раптом з'являються, розлітаються на різні сторони, щоб потім знову зустрітися і взаємно анігілювати.

Про ці пари говориться, що вони віртуальні, бо їх неможливо зареєструвати безпосередньо за допомогою детектора частинок. Проте їхні ефекти можна спостерігати опосередковано, і один із способів, як це зробити – використати так званий ефект Казимира. Уявім собі, що маємо дві металеві пластини, розташовані паралельно і близько одна до одної. Вони становлять немовби дзеркала для віртуальних частинок і античастинок. Це означає, що простір між пластинами веде себе як органна труба, допускаючи тільки світлові хвилі певної резонансної частоти. В результаті між пластинами буде трохи менше флуктуації вакууму – тобто пар віртуальних часток – ніж поза ними, де флуктуації можуть мати довільну довжину хвилі. Різниця між числом віртуальних часток між плитами і назовні спричиняє, що вони чинять менший тиск зсередини. Таким чином, створюється невелика сила, що підштовхує пластини одну до одної. Цю силу експериментально виміряли. Отже, віртуальні частки дійсно існують і викликають вимірні ефекти.

Оскільки між пластинами є менше віртуальних часток, тобто менша флуктуація вакууму, вони мають там меншу енергію, ніж назовні. Але густина енергії здаля від пластин мусить дорівнювати нулю, бо інакше простір-час мав би деформуватися і всесвіт не був би майже плоским. Через це густина енергії в просторі між пластинами мусить бути негативною.

Таким чином, через кривизну світла ми маємо підтвердження, що простір-час є викривлений, а через ефект Казимира — що він може деформуватися в негативному напрямку. Отже, може здатися, що по мірі поступу науки і техніки ми якось зможемо створювати просторово-часові тунелі і переміщатися ними в минуле. Якби це було дійсно так, то би породжувало безліч питань і проблем. Одним з цих питань було би те, що оскільки подорож у часі стане колись можливою, то чому дотепер ніхто не прибув до нас з майбутнього, щоб навчити нас, як це робиться.

Хоч які би не були розумні причини тримати нас в невіданні, та все ж людська природа є такою, якою є, тому важко повірити, щоби хтось не хотів би похизуватися і зрадити нам, бідним неосвіченим простакам, секрети подорожі у часі. Звичайно, деякі люди стверджують, що нас вже відвідували прибульці з майбутнього, про що мали би свідчити НЛО, та що уряди причетні до гігантської змови, ховаючи ці факти в бажанні зберегти передані прибульцями наукові знання виключно для себе. Все, що я можу сказати з цього приводу: коли б уряди дійсно мали щось приховувати, то ця здобута від космітів корисна інформація радше не надто їм помогла. Я доволі скептичний щодо теорій змов, бо вважаю, що теорія загального бардаку є значно імовірніша. Повідомлення про спостережені НЛО не можуть всі бути зв'язані з відвідуванням позаземних істот, оскільки взаємно суперечливі. Але якщо ми визнаємо, що хоч деякі з них є помилковими або галюцинацією, то чи не імовірніше є, що всі до одного вони мають саме такий характер, а є не візитами прибульців з майбутнього чи з другого краю Галактики? Бо якщо ті справді хочуть колонізувати Землю або застерегти нас перед якоюсь загрозою, то якось слабо їм це вдається.

Евентуальний спосіб примирити подорож у часі з тим фактом, що, скоріш за все, жодні гості з майбутнього нас не відвідують, міг би полягати у твердженні, що такі подорожі зможуть відбуватися тільки в майбутньому. Відповідно до цієї точки зору, простір-час в нашому минулому встановлений раз і назавжди, бо ми спостерігали за ним і переконалися, що він не був деформований в достатній для такої подорожі мірі. Натомість майбутнє залишається відкритим. Тому, можливо, нам вдасться модифікувати його простір-час настільки, щоб уможливити переміщення у часі. Однак, оскільки це стосується тільки майбутнього, ми не можемо повертатися до нинішніх або минулих часів.

Це би пояснювало, чому ми не спостерігаємо навали туристів з майбутнього, але багато парадоксів все ще залишається. Припустім, що було би можливим вирушити ракетою і повернутися до моменту її запуску. Що може перешкодити нам підірвати цю ракету на пусковій установці або в інший спосіб унеможливити свою ескападу? Є й інші версії цього парадоксу, наприклад, вбити власних батьків перед своїм народженням, але засадничо всі вони зводяться до того самого. Виглядає, що тут є два виходи.

Перший з них я називаю ідеєю цілісності історії. Вона стверджує, що неуникно існує однозв'язний розв'язок фізичних рівнянь, навіть якщо простір-час є так деформований, що уможливлює переміщення у часі. За цим поглядом, ми могли би вирушити ракетою в минуле тільки за умови, що спроба підірвати пускову установку після нашого повернення не вдалася. Це забезпечує зв'язну картину історії, але з того виникає, що ми є повністю наперед детермінованими. Ми не є господарями власної долі і вільна воля є тільки ілюзією.

Другою можливістю є те, що я називаю ідеєю альтернативних історій. Її великим прихильником був фізик Девід Дойч і про щось таке виразно йшлося творцеві «Назад у майбутнє«. В такому підході в одній альтернативній історії повернення з майбутнього є неможливим, поки ракета не злетить, а отже, нема можливості її підірвати. Але коли наш мандрівник повертається з майбутнього, то потрапляє до іншої альтернативної історії, в якій людство здійснює велетенські зусилля, щоб побудувати космічний корабель, але незадовго до його старту з'являється подібний прибулий з другого краю Галактики корабель і знищує його.

Девід Дойч уґрунтовує свою підтримку ідеї альтернативних історій зачаруванням концепцією суми після історій, що її ввів фізик Річард Фейнман. Річ у тім, що згідно з квантовою механікою всесвіт має не одну конкретну історію, а всі можливі історії, кожна зі своїм окремим значенням ймовірності. Серед них мусить бути і така історія, в якій на Близькому Сході панує міцний мир (але її ймовірність є радше невисокою).

В деяких історіях простір-час буде настільки деформованим, що такі об'єкти, як ракети, зможуть здійснити подорож у власне минуле. Однак кожна з історій є повною і незалежною, описуючи не лише викривлений простір-час, а і об'єкти, що є в ньому. Отже, ракета не здатна перенестися до іншої альтернативної історії після свого повернення, а мусить залишатися в межах цієї самої історії, яка мусить бути логічно зв'язною. Таким чином, всупереч тому, що стверджує Дойч, я думаю, що поняття суми після історій більше підтримує гіпотезу цілісності історії, ніж ідею альтернативних історій.

Отже, виглядає, що ми приречені на підхід, базований на цілісності історії. Однак це ні в якому разі не має призводити до проблем з детермінізмом або з вільною волею — коли ймовірність історії з настільки деформованим простір-часом, що дозволяє переміщатися в часі в макроскопічному масштабі, є дуже малою. Я назвав це гіпотезою захисту хронології – закони фізики дбають про те, щоб подорож у часі в макроскопічному масштабі була неможливою.

Виглядає, що коли простір-час стає настільки деформованим, що вже майже уможливлює переміщення в минуле, то віртуальні частинки, рухаючись по замкнутих траєкторіях, стають майже реальними. Густина віртуальних частинок та їхніх енергій є тоді дуже великою, а це означає, що ймовірність цих історій максимально маліє. Очевидно, якась установа захисту хронології наглядає, щоб світ був приязним місцем для істориків. Проте проблематика деформованості часу і простору все ще в зародковому стані. Згідно з однією з версій теорії струн, відомою як М-теорія, яка є нашою найбільшою надією на об'єднання загальної теорії відносності і квантової механіки, простір-час повинен мати одинадцять вимірів, а не тільки чотири, які ми безпосередньо досвідчуємо. Проте сім з тих одинадцяти вимірів є звиті так щільно, що їх ми не помічаємо, натомість інші чотири виміри є засадничо плоскими і становлять те, що ми називаємо простором-часом. Якщо ця картина є правильною, то, може, колись ми зуміємо змішати ці чотири пласкі виміри з сімома висококомпактними. Що з цього виникне, ми ще не знаємо, але, безсумнівно, це відкриє захопливі можливості.

Підсумовуючи: швидке переміщення в просторі і подорож назад у часі на підставі нинішнього стану наших знань не можна відкидати. Вони можуть викликати серйозні логічні проблеми, звідси ми мусимо вірити, що існує якийсь закон захисту хронології, що не дозволяє людям проникати у минуле і вбивати власних батьків. Однак шанувальники наукової фантастики не повинні втрачати надії. Можливо, в поміч їм прийде М-теорія.

Чи має якийсь сенс витрачатися на прийом в честь мандрівників у часі? Чи можна очікувати, що хтось на нього прийде?

В 2009 році у моєму коледжі Gonville and Caius в Кембріджі я потратився на прийом таких мандрівників для фільму про ці подорожі. Щоб гарантувати, що прийдуть на нього виняьково автентичні мандрівники у часі, я розіслав запрошення вже після факту вечірки. В день прийому я чекав в коледжі, сповнений надії, але ніхто не з'явився. Я був цим розчарований, але не вражений, оскільки ще раніше показав, що коли загальна теорія відносності правильна, а густина енергії позитивна, то подорож у часі неможлива. Але все ж я був би на сьомому небі, якби якийсь з моїх засновків виявився помилковим.